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09.04.2020 à 00 H 55 • Mis à jour le 09.04.2020 à 12 H 38

Covid-19: Le Maroc a évité 6 000 morts, le pic prévu fin avril, début mai avec 800 décès cumulés

Une étude inédite sur le Maroc face au Covid-19 réalisée pour Le Desk par deux data scientists, Anis Balafrej et Zakaria Elazhari, permet de dresser un modèle de prévision du nombre de décès à venir, du risque de saturation des lits de réanimation, mais aussi et surtout de la date prévisionnelle du pic épidémiologique. Voici leurs conclusions détaillées en graphes



A travers une étude partagée avec Le Desk, Anis Balafrej et Zakaria Elazhari, deux data scientists marocains (voir leurs profils en fin d’article), se proposent de « contribuer à l’effort national », en tentant de prédire la situation épidémiologique liée au Covid-19 au Maroc.


« L’étude se base sur les données historiques du Maroc fournies par le ministère de la Santé, mais également sur les données d’une sélection de pays », font-ils savoir. Les auteurs considèrent par ailleurs que « le seul indicateur fiable est le nombre de décès », expliquent-ils au Desk.


Objectif de l’étude :
Alors que le Maroc rentre aujourd’hui dans l’épidémie du Covid-19, d’autres pays s’approchent déjà (ou ont dépassé) du pic épidémiologique. Cette situation nous permet d’avoir un aperçu sur le déroulement de l’épidémie à travers les données collectées par ces pays. En effet, ces données peuvent s’avérer utiles en vue d’établir des projections sur l’évolution de la situation sanitaire au Maroc à terme.
L’objectif de l’étude est de fournir des prévisions sur les données clés de la situation épidémiologique du Maroc, à savoir :
Le nombre de décès et le taux de mortalité liés au Covid-19.
Le nombre de cas positifs au Covid-19.
La date prévisionnelle du pic épidémiologique.
Le nombre de patients dans les services de réanimation et le risque de saturation (en considérant une capacité de 3 000 lits en réanimation).


Approche de l’étude :
L’étude vise à produire un modèle mathématique produisant des prédictions sur les données clés citées précédemment en se basant la fois sur les données historiques du Maroc et celles d’une sélection de pays, à savoir la France, l’Italie, l’Espagne et la Chine. Comme ces pays sont à un stade avancé de l’épidémie, il est possible d’imaginer l’évolution du nombre de décès liés au Covid-19 au Maroc selon les différents scénarii liés à ces pays. Néanmoins, le Maroc, à la différence de ces pays, a adopté des mesures préventives à un stade précoce de l’épidémie.


« Nous trouvons que l’indicateur nombre de cas contaminés n’est pas assez fiable au Maroc et dans le monde. Déjà parce qu’actuellement la capacité de dépistage est insuffisante, et donc ne reflète pas la réalité et peut évoluer dans le futur. Le seul indicateur fiable pour le moment est le nombre de décès », précisent les auteurs.


Les auteurs ont travaillé directement sur la prédiction du nombre de décès vu qu’il s’agit de l’indicateur le plus fiable dans l’épidémie du Covid-19 : en effet, le nombre de cas positifs détectés chaque jour dépend grandement de la stratégie adoptée et de la capacité de dépistage de chaque pays.


En prenant en compte ces données, le duo tente d’identifier plusieurs points (nombre de décès, nombre de cas positifs au Covid-19, date prévisionnelle du pic et risque de saturation des lits de réanimation). Les résultats obtenus prennent également en considération la date du début du confinement, considérée par les data scientists comme étant « précoce ».


Pour les auteurs, « l’étude vise à produire un modèle mathématique produisant des prédictions sur les données clés citées précédemment en se basant la fois sur les données historiques du Maroc et celles d’une sélection de pays, à savoir la France, l’Italie, l’Espagne et la Chine ».


Le confinement a rapidement porté ses fruits

Pour démonter l’efficacité du confinement, les deux experts présentent, en graphe, deux scénarii : un scénario évité  : « il correspond à l’évolution de décès au Maroc si celui-ci avait pris les mêmes mesures que les autres pays (confinement total tardif, fermeture de frontières partielle et tardive, retard dans l’interdiction des manifestations sportives et religieuses, etc.). Il est basé directement sur l’accroissement mathématique du nombre de décès dans ces pays respectifs ».


Les auteurs ont commencé par projeter le nombre de décès liés au Covid-19 au Maroc selon le scénario évité (nombre cumulé de décès) :


Toutes les courbes de ce graphe correspondent à l’évolution hypothétique des décès au Maroc selon le scénario du pays concerné. Nous obtenons un grand nombre de décès vers la fin du mois d’avril, avec une moyenne de plus de 6 000 décès au 28 avril.


Ils projettent ensuite le nombre de décès dans le scénario réaliste en se basant sur les données historiques collectées par le Maroc (nombre de décès quotidiens) :


Le graphe du haut correspond au nombre de décès journaliers : actuellement, nous avons en moyenne environ 10 décès chaque jour. Lors du pic (vers fin avril / début mai), 30 à 40 décès chaque jour seront enregistrés, et après le pic, ce nombre va décroître. Le graphe du bas présente le nombre de décès cumulés, c’est-à-dire les décès constatés depuis le 1er jour de l’épidémie. Ainsi, ce nombre va croître avec un rythme de plus en plus accéléré jusqu’au au pic, puis va continuer à croître après le pic (vu qu’il y aura toujours des décès, mais moins nombreux), mais avec un rythme de moins en moins rapide.


Et un scénario réaliste qui, lui correspond « à la modélisation de l’évolution du nombre de décès au Maroc en se basant sur des données historiques déjà enregistrées. Cette approche consiste à lisser le nombre de décès quotidiens afin d’obtenir la fonction gaussienne (en forme de cloche) adéquate. La fonction gaussienne a été choisie dans la modélisation vu qu’elle représente correctement l’évolution des décès liés au Covid-19 dans les pays sélectionnés. Elle constitue une fonction de référence dans les travaux de statistique empirique dans le domaine médical et épidémiologique ».


Les résultats démontrent que dans le cas où le Maroc avait eu recours à un confinement tardif, vers le 28 avril, nous aurions pu être à une moyenne de 6 000 décès, précisent les auteurs de l’étude.


Un pic épidémique fin avril, début mai

Pour ce qui est du scénario réaliste, prenant en compte la date de la proclamation du confinement, le modèle statistique prévoit « une évolution moins importante du nombre de décès, avec un pic autour de la semaine du 27/04/2020 (nombre de décès cumulés entre 750 et 800)  ».



Une fois l’évolution du nombre de décès modélisée, l’étape suivante consiste à modéliser le nombre de patients atteints de Covid-19 admis en réanimation.


Pour cela, les auteurs expliquent la démarche suivante : « Nous modélisons d’abord le taux de mortalité afin d’identifier, à partir des estimations de nombre de décès, le nombre de cas testés positifs au Covid-19. Ensuite, nous considérons (selon les avis des experts) que 15 % des patients sont admis en réanimation. Finalement, nous considérons (selon les avis des experts) que la durée moyenne de passage en réanimation pour le Covid-19 est de 20 jours ».


Nous pouvons voir sur le graphique suivant la différence, entre les deux scénarii, en terme de besoin en lits de réanimation :



Grâce aux mesures préventives adoptées par le Maroc (confinement) et l’augmentation de la capacité en lits de réanimation (portée à 3 000 lits), le modèle ne prévoit pas de risque de saturation en services de réanimation lors du pic épidémiologique. En effet, le besoin en lits de réanimation a été divisé par 9 (entre le scénario évité et le scénario réaliste).


Les deux auteurs expliquent le modèle identifié pour la prédiction du taux de mortalité :


« Nous avons remarqué, pour l’ensemble des pays sélectionnés dans l’étude, que le taux de mortalité, après une courte période de fluctuations, se stabilise et évolue de manière croissante et linéaire. Cette remarque nous a permis de prédire l’évolution du taux de mortalité liée au Covid-19 au Maroc jusqu’au pic épidémiologique. Ce taux devrait atteindre les 10 %.  »



« Nous estimons l’arrivée du pic vers la fin du mois d’avril, début mai. Il faut également garder en tête que le nombre de décès quotient devrait probablement augmenter et que ça ne doit pas être une source d’inquiétude au vu la virulence du Covid-19. Et enfin, nous estimons que la capacité en lits de réanimation au Maroc est suffisante pour faire face à la crise », déclarent-ils


Présentation des auteurs :
Anis Balafrej : Ingénieur data scientist titulaire d’un master co-délivré par l’Université Paris Dauphine et l’AgroParisTech. Après une première expérience en tant que consultant data scientist chez Deloitte, il rejoint l’inspection générale du groupe bancaire BPCE (Banque Populaire Caisse d’Epargne) en tant qu’inspecteur data scientist. Il suit actuellement un master en gouvernance territoriale et stratégies urbaines à Sciences-Po Paris.
Zakaria Elazhari : Ingénieur double-diplômé de l’Ecole Centrale Paris et de l’Université Paris Dauphine, spécialisé en services financiers, mathématiques financières et data science. Après des expériences dans plusieurs institutions financières de la place parisienne, il travaille actuellement en tant que consultant en stratégie dans un cabinet spécialisé en services financiers.